데이터 과학 - 선형 함수

우리는 예측하고 해석하기를 원하기 때문에 데이터 과학자로서 수학 함수를 아는 것이 중요합니다.

선형 함수

수학에서 함수는 한 변수를 다른 변수와 연결하는 데 사용됩니다.

칼로리 소모와 평균 맥박 사이의 관계를 고려한다고 가정합니다. 일반적으로 평균 맥박이 변화함에 따라 칼로리 소모가 변할 것이라고 가정하는 것이 합리적입니다. 우리는 칼로리 소모가 평균 맥박에 의존한다고 말합니다.

또한 평균 맥박이 증가하면 칼로리 소모도 증가한다고 가정하는 것이 합리적일 수 있습니다. 칼로리 소모량과 평균 맥박이 고려되는 두 가지 변수입니다.

칼로리 소모량은 평균 맥박에 의존하기 때문에 칼로리 소모량은 종속 변수이고 평균 맥박은 독립 변수라고 합니다.

종속 변수와 독립 변수 간의 관계는 종종 공식(함수)을 사용하여 수학적으로 표현할 수 있습니다.

선형 함수에는 하나의 독립 변수(x)와 하나의 종속 변수(y)가 있으며 다음 형식을 갖습니다.

이 함수는 독립 변수의 값을 선택할 때 종속 변수의 값을 계산하는 데 사용됩니다.

설명:

• f(x) = 출력(종속 변수)
• x = 입력(독립 변수)
• a = 기울기 = 독립변수의 계수입니다. 그것은 종속 변수의 변화율을 제공합니다
• b = 절편 = x = 0일 때 종속변수의 값입니다. 대각선이 수직축과 교차하는 지점이기도 합니다.

하나의 설명 변수가 있는 선형 함수

하나의 설명 변수가 있는 함수는 예측에 하나의 변수를 사용한다는 의미입니다.

평균 펄스를 사용하여 칼로리 소모량을 예측하고 싶다고 가정해 보겠습니다. 다음 공식이 있습니다.  

여기서 숫자와 변수는 다음을 의미합니다.

• f(x) = 출력. 이 숫자는 Calorie_Burnage의 예측 값을 얻는 곳입니다.
• x = Average_Pulse인 입력
• 2 = 기울기 = Average_Pulse가 1 증가하면 Calorie_Burnage가 얼마나 증가하는지 지정합니다. 대각선이 얼마나 "가파른"지 알려줍니다.
• 80 = 절편 = 고정 값. x = 0일 때 종속변수의 값입니다.

선형 함수 플로팅

선형성이라는 용어는 "직선"을 의미합니다. 따라서 선형 함수를 그래픽으로 표시하면 선은 항상 직선이 됩니다. 선은 위, 아래로 기울어질 수 있으며 경우에 따라 수평 또는 수직이 될 수 있습니다.

다음은 위의 수학 함수를 그래픽으로 나타낸 것입니다.

그래프 설명:

• 가로축은 일반적으로 x축이라고 합니다. 여기서 Average_Pulse를 나타냅니다.
• 수직축은 일반적으로 y축이라고 합니다. 여기서는 Calorie_Burnage를 나타냅니다.
• Calorie_Burnage는 Average_Pulse에 종속적이라고 가정하기 때문에 Calorie_Burnage는 Average_Pulse의 함수입니다.
• 즉, Average_Pulse를 사용하여 Calorie_Burnage를 예측합니다.
• 파란색(대각선) 선은 칼로리 소모량을 예측하는 수학 함수의 구조를 나타냅니다.