통계
통계는 데이터를 수집, 분석, 해석 및 표시하는 방법에 관한 것입니다.
- 가장 일반적인 것은 무엇입니까?
- 가장 기대되는 것은 무엇입니까?
- 가장 정상적인 것은 무엇입니까?
추론 통계
추론 통계 는 작은 표본 에서 모집단의 속성을 수량화하는 방법입니다 .
샘플에서 데이터를 가져와 전체 모집단에 대해 예측합니다.
예를 들어, 상점에 서서 100명의 샘플 에게 초콜릿을 좋아하는지 물어볼 수 있습니다 .
추론 통계를 사용하여 연구에서 모든 쇼핑객 의 91%가 초콜릿을 좋아 한다고 예측할 수 있습니다.
놀라운 초콜릿 사실
10명 중 9명은 초콜릿을 좋아합니다.
미국 인구의 50%는 매일 초콜릿 없이는 살 수 없습니다.
기술 통계
기술 통계 는 관찰을 우리가 이해할 수 있는 정보로 요약하는 방법입니다.
새로 태어난 모든 아기를 등록하기 때문에 100명 중 51명이 남자라는 것을 알 수 있습니다.
우리가 수집한 숫자로부터 우리는 새로 태어난 아기가 남자아이가 될 확률을 51%로 예측할 수 있습니다.
기초 생물학이 예측하는 것처럼 비율이 50%가 아니라는 것은 미스터리입니다. 우리는 적어도 17세기 이래로 기울어진 성비를 가졌다고 말할 수 있을 뿐입니다.
평균값
평균 값은 모든 값 의 평균 입니다.
이 표에는 주택 가격 대 크기가 포함되어 있습니다.
| 가격 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 11 | 14 | 14 | 15 |
| 크기 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
평균 가격은 (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11 = 10.363636입니다.
방법 : 모든 숫자를 더한 다음 숫자의 수로 나눕니다.
평균 은 합계 를 Count 로 나눈 값 입니다 .
평균값(JavaScript에서):
var mean = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
또는 math.js 와 같은 수학 라이브러리를 사용하는 경우 :
var mean = math.mean([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15]);
차이
통계에서 분산 은 평균값에서 제곱된 차이의 평균입니다.
즉, 숫자 집합이 평균 값에서 얼마나 멀리 퍼져 있는지 설명합니다.
차이(JavaScript에서):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
또는 math.js 와 같은 수학 라이브러리를 사용하는 경우 :
var variance = math.variance([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15],"uncorrected");
표준 편차
표준 편차 는 숫자가 얼마나 퍼져 있는지 측정합니다.
기호는 σ (그리스 문자 시그마)입니다.
공식은 √ 분산(분산의 제곱근)입니다.
표준 편차는 (JavaScript에서):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
// Calculate the Standard Deviation
var std = Math.sqrt(variance);
또는 math.js 와 같은 수학 라이브러리를 사용하는 경우 :
var std = math.std([7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,15],"uncorrected");
정규 분포
정규 분포 곡선 은 종 모양의 곡선입니다.
곡선의 각 밴드는 너비가 1입니다. 표준 편차 :
